Zgjidh 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Vlerëso

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo \frac{2x-3}{x+1} herë \frac{2x-5}{x-1} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x-3 me çdo kufizë të 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombino -10x dhe -6x për të marrë -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Merr parasysh \left(x+1\right)\left(x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Zhvillo

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo \frac{2x-3}{x+1} herë \frac{2x-5}{x-1} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x-3 me çdo kufizë të 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombino -10x dhe -6x për të marrë -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Merr parasysh \left(x+1\right)\left(x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$