Zgjidh 2q^8/q^9

$$\frac { 2 q ^ { 8 } } { q ^ { 9 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{q}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(2q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$2^{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{9\left(-1\right)}$$

Shumëzo 9 herë -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{-9}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8-9}$$

Shto eksponentët 8 dhe -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Ngri 2 në fuqinë e 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Diferenco në lidhje me q

$$-\frac{2}{q^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{2}{1}q^{8-9})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(2\times \frac{1}{q})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2q^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-2q^{-2}$$