Zgjidh 2n/n+1>9/5

$$\frac { 2 n } { n + 1 } > \frac { 9 } { 5 }$$

Gjej n

$$n\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Emëruesi n+1 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$n+1>0 n+1<0$$

Merr parasysh rastin kur n+1 është pozitiv. Zhvendos 1 në anën e djathtë.

$$n>-1$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me n+1 për n+1>0.

$$2n>\frac{9}{5}\left(n+1\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2n>\frac{9}{5}n+\frac{9}{5}$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë n në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2n-\frac{9}{5}n>\frac{9}{5}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{1}{5}n>\frac{9}{5}$$

Pjesëto të dyja anët me \frac{1}{5}. Meqenëse \frac{1}{5} është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$n>9$$

Merr parasysh kushtin n>-1 të specifikuar më sipër. Rezultati mbetet i njëjtë.

$$n>9$$

Tani merr parasysh rastin kur n+1 është negativ. Zhvendos 1 në anën e djathtë.

$$n<-1$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me n+1 për n+1<0.

$$2n<\frac{9}{5}\left(n+1\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2n<\frac{9}{5}n+\frac{9}{5}$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë n në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2n-\frac{9}{5}n<\frac{9}{5}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{1}{5}n<\frac{9}{5}$$

Pjesëto të dyja anët me \frac{1}{5}. Meqenëse \frac{1}{5} është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$n<9$$

Merr parasysh kushtin n<-1 të specifikuar më sipër.

$$n<-1$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$n\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(9,\infty\right)$$