Zgjidh 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Shumëzo numrat e përbërë 2-i dhe 4-3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Bëj shumëzimet në 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Bëj mbledhjet në 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Pjesëto 5-10i me 25 për të marrë \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{2-i}{4+3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Shumëzo numrat e përbërë 2-i dhe 4-3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Bëj shumëzimet në 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Bëj mbledhjet në 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Pjesëto 5-10i me 25 për të marrë \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i është \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$