Zgjidh 2-30/4+5i-2+5i

$$\frac { 2 - 30 } { 4 + 5 i } - 2 + 5 i$$

Vlerëso

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i\approx -4.731707317+8.414634146i$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 30 nga 2 për të marrë -28.

$$\frac{-28}{4+5i}-2+5i$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-28}{4+5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4-5i.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i$$

Shumëzo -28 herë 4-5i.

$$\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i$$

Bëj shumëzimet në -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$\frac{-112+140i}{41}-2+5i$$

Pjesëto -112+140i me 41 për të marrë -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare.

$$-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i$$

Bëj mbledhjet.

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{194}{41} = -4\frac{30}{41} = -4.7317073170731705$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 30 nga 2 për të marrë -28.

$$Re(\frac{-28}{4+5i}-2+5i)$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-28}{4+5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4-5i.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i)$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i)$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i)$$

Shumëzo -28 herë 4-5i.

$$Re(\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i)$$

Bëj shumëzimet në -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$Re(\frac{-112+140i}{41}-2+5i)$$

Pjesëto -112+140i me 41 për të marrë -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$Re(-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i)$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i.

$$Re(-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i)$$

Bëj mbledhjet në -\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i.

$$Re(-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i është -\frac{194}{41}.

$$-\frac{194}{41}$$