Zgjidh 2/2x^2+5x+3-1/2x^2-x-6+3/x^2-x-2

$$\frac { 2 } { 2 x ^ { 2 } + 5 x + 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 6 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - x - 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{7x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 2x^{2}+5x+3. Faktorizo 2x^{2}-x-6.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{x^{2}-x-2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(2x+3\right) dhe \left(x-2\right)\left(2x+3\right) është \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right). Shumëzo \frac{2}{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)} herë \frac{x-2}{x-2}. Shumëzo \frac{1}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{x^{2}-x-2}$$

Meqenëse \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{x^{2}-x-2}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{x^{2}-x-2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{x^{2}-x-2}$$

Faktorizo x^{2}-x-2.

$$\frac{x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right) dhe \left(x-2\right)\left(x+1\right) është \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right). Shumëzo \frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} herë \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3\left(2x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{3\left(2x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-5+3\left(2x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}$$

Bëj shumëzimet në x-5+3\left(2x+3\right).

$$\frac{x-5+6x+9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-5+6x+9.

$$\frac{7x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}$$

Zhvillo \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{7x+4}{2x^{3}+x^{2}-7x-6}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{28x^{3}+31x^{2}+8x+14}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\right)^{2}}$$