Zgjidh 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Gjej y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 2 për të marrë 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Zbrit 40y^{2} nga të dyja anët.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Zëvendëso t me y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -40 për b dhe 144 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{40±32}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=36 t=4$$

Meqenëse y=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar y=±\sqrt{t} për çdo t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$