Zgjidh 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Gjej r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Zbrit \frac{144}{169} nga të dyja anët.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Merr parasysh 169r^{2}-144. Rishkruaj 169r^{2}-144 si \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 13r-12=0 dhe 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Zbrit \frac{144}{169} nga të dyja anët.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{144}{169} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kur ± është plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kur ± është minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$