Zgjidh 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Vlerëso

$$-2$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{12}{3+\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Merr parasysh \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Ngri në fuqi të dytë 3. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Zbrit 3 nga 9 për të marrë 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Pjesëto 12\left(3-\sqrt{3}\right) me 6 për të marrë 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Zbrit 8 nga 6 për të marrë -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombino -2\sqrt{3} dhe 2\sqrt{3} për të marrë 0.

$$-2$$

Faktorizo

$$-2$$