Zgjidh frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1-\sqrt{2} me \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$