Zgjidh 1/x-7-4

$$\frac { 1 } { x - 7 } - 4$$

Vlerëso

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4 herë \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7}$$

Meqenëse \frac{1}{x-7} dhe \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7}$$

Bëj shumëzimet në 1-4\left(x-7\right).

$$\frac{1-4x+28}{x-7}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 1-4x+28.

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4 herë \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7})$$

Meqenëse \frac{1}{x-7} dhe \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7})$$

Bëj shumëzimet në 1-4\left(x-7\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4x+28}{x-7})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 1-4x+28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{29-4x}{x-7})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+29)-\left(-4x^{1}+29\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-7)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}x^{0}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{-4x^{1}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-29x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(28-29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Zbrit -4 nga -4 dhe 29 nga 28.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)^{2}}$$