Zgjidh 1/x+2-1

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1$$

Vlerëso

$$-\frac{x+1}{x+2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Meqenëse \frac{1}{x+2} dhe \frac{x+2}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Bëj shumëzimet në 1-\left(x+2\right).

$$\frac{1-x-2}{x+2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 1-x-2.

$$\frac{-1-x}{x+2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2})$$

Meqenëse \frac{1}{x+2} dhe \frac{x+2}{x+2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2})$$

Bëj shumëzimet në 1-\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-2}{x+2})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 1-x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1-x}{x+2})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-1)-\left(-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Zbrit -1 nga -1 dhe -1 nga -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{2}}$$