Zgjidh 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Gjej b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 16a^{4}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Meqenëse \frac{b_{5}}{16a^{2}} dhe \frac{16a^{2}}{16a^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Shumëzo 4 me 16 për të marrë 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Shpreh 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} si një thyesë të vetme.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Thjeshto 16 në numërues dhe emërues.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Shpreh \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} si një thyesë të vetme.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Thjeshto a^{2} në numërues dhe emërues.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4a^{2} me -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Zbrit 16 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Zbrit 64a^{4} nga të dyja anët.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Pjesëto të dyja anët me -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Pjesëtimi me -4a^{2} zhbën shumëzimin me -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Pjesëto -16-64a^{4} me -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Gjej a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Gjej a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$