Zgjidh 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Meqenëse \frac{2013}{2013} dhe \frac{1}{2013} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Zbrit 1 nga 2013 për të marrë 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2012} herë \frac{2012}{2013} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Thjeshto 2012 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Meqenëse \frac{2014}{2014} dhe \frac{1}{2014} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Zbrit 1 nga 2014 për të marrë 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2013} herë \frac{2013}{2014} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Thjeshto 2013 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Meqenëse \frac{2015}{2015} dhe \frac{1}{2015} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Zbrit 1 nga 2015 për të marrë 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2014} herë \frac{2014}{2015} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Thjeshto 2014 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Meqenëse \frac{2016}{2016} dhe \frac{1}{2016} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Zbrit 1 nga 2016 për të marrë 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2015} herë \frac{2015}{2016} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Thjeshto 2015 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Meqenëse \frac{2017}{2017} dhe \frac{1}{2017} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Zbrit 1 nga 2017 për të marrë 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Shumëzo \frac{1}{2016} herë \frac{2016}{2017} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Thjeshto 2016 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2017}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$