Zgjidh 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Gjej z

$$z=3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 12, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{4} me 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Shumëzo \frac{1}{4} me 3 për të marrë \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Shumëzo \frac{1}{4} me -1 për të marrë -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Konverto 1 në thyesën \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Meqenëse \frac{4}{4} dhe \frac{1}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Zbrit 1 nga 4 për të marrë 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Shpreh 6\times \frac{3}{4} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Shumëzo 6 me 3 për të marrë 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Thjeshto thyesën \frac{18}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Shpreh 6\times \frac{3}{4} si një thyesë të vetme.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Shumëzo 6 me 3 për të marrë 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Thjeshto thyesën \frac{18}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Zbrit 8z nga të dyja anët.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kombino \frac{9}{2}z dhe -8z për të marrë -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Zbrit \frac{9}{2} nga të dyja anët.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Konverto -6 në thyesën -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Meqenëse -\frac{12}{2} dhe \frac{9}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Zbrit 9 nga -12 për të marrë -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{2}{7}, të anasjellën e -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Shumëzo -\frac{21}{2} herë -\frac{2}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Pjesëto 42 me 14 për të marrë 3.

$$z=3$$