Zgjidh 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 1-r dhe \left(r-1\right)\left(-r-1\right) është \left(r-1\right)\left(r+1\right). Shumëzo \frac{1}{1-r} herë \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. Shumëzo \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} herë \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Meqenëse \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} dhe \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Zhvillo \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Diferenco në lidhje me r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$