Zgjidh (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -5,-2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me x^{2}-25 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -29 për b dhe 100 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{29±21}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=25 t=4$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -5,-2.

$$x=2 x=5$$