Zgjidh frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2}

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

Vlerëso

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{\sqrt{5}+1}{2} herë \frac{\sqrt{5}-1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{4}{4}$$

Pjesëto 4 me 4 për të marrë 1.

$$1$$

Faktorizo

$$1$$