Zgjidh frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizo 72=6^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Shumëzo 3 me 6 për të marrë 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kombino 15\sqrt{2} dhe 18\sqrt{2} për të marrë 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Faktorizo 162=9^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Shumëzo -2 me 9 për të marrë -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Kombino 33\sqrt{2} dhe -18\sqrt{2} për të marrë 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Thjeshto 3\sqrt{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{5}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{5} = 0.2$$