Zgjidh sqrt{frac{2+3-1/4}(5/4)^-1}{(1/2)(4/5)}-(sqrt{frac{8-6-3}{8}})+4^-2^-1

$$\frac { \sqrt { \frac { 2 + 3 - 1 } { 4 } } ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { - 1 } } { ( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 4 } { 5 } ) } - ( \sqrt { \frac { 8 - 6 - 3 } { 8 } } ) + 4 ^ { - 2 ^ { - 1 } }$$

Vlerëso (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{2}i}{4}+\frac{5}{2}\approx 2.5-0.353553391i$$

Hapat e zgjidhjes

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5-1}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{4}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Pjesëto 4 me 4 për të marrë 1.

$$\frac{\sqrt{1}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{1\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Llogarit \frac{5}{4} në fuqi të -1 dhe merr \frac{4}{5}.

$$\frac{1\times \frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Shumëzo 1 me \frac{4}{5} për të marrë \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me \frac{4}{5} për të marrë \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Pjesëto \frac{4}{5} me \frac{2}{5} duke shumëzuar \frac{4}{5} me të anasjelltën e \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{5}{2}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Shumëzo \frac{4}{5} me \frac{5}{2} për të marrë 2.

$$2-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Zbrit 6 nga 8 për të marrë 2.

$$2-\sqrt{\frac{2-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Zbrit 3 nga 2 për të marrë -1.

$$2-\sqrt{\frac{-1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Thyesa \frac{-1}{8} mund të rishkruhet si -\frac{1}{8} duke zbritur shenjën negative.

$$2-\sqrt{-\frac{1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{-\frac{1}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}.

$$2-\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Llogarit rrënjën katrore të -1 dhe merr i.

$$2-\frac{i}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2-\frac{i}{2\sqrt{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{i}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\times 2}+4^{-2^{-1}}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{4}+4^{-2^{-1}}$$

Pjesëto i\sqrt{2} me 4 për të marrë \frac{1}{4}i\sqrt{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-2^{-1}}$$

Llogarit 2 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-\frac{1}{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të -\frac{1}{2} dhe merr \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Shto 2 dhe \frac{1}{2} për të marrë \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{4}i\sqrt{2}$$

Pjesa reale (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Vlerëso

$$\text{Indeterminate}$$