Zgjidh a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{a}{a^{2}-4} me \frac{a^{2}}{a+2} duke shumëzuar \frac{a}{a^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Thjeshto a në numërues dhe emërues.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Thjeshto a+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Pjesëto \frac{a}{a^{2}-4} me \frac{a^{2}}{a+2} duke shumëzuar \frac{a}{a^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Thjeshto a në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Thjeshto a+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Thjeshto.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$