Zgjidh 6/x/frac{6{x}-2}

$$\frac { \frac { 6 } { x } } { \frac { 6 } { x } - 2 }$$

Vlerëso

$$-\frac{3}{x-3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh \frac{\frac{6}{x}}{\frac{6}{x}-2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6}{x\left(\frac{6}{x}-2\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{x}{x}.

$$\frac{6}{x\left(\frac{6}{x}-\frac{2x}{x}\right)}$$

Meqenëse \frac{6}{x} dhe \frac{2x}{x} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{6}{x\times \frac{6-2x}{x}}$$

Thjeshto x dhe x.

$$\frac{6}{6-2x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{3}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6\times \frac{1}{x})-6\times \frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6\times \frac{1}{x}-2)}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)\left(-1\right)\times 6x^{-1-1}-6\times \frac{1}{x}\left(-1\right)\times 6x^{-1-1}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)\left(-6\right)x^{-2}-6\times \frac{1}{x}\left(-6\right)x^{-2}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{6\times \frac{1}{x}\left(-6\right)x^{-2}-2\left(-6\right)x^{-2}-6\times \frac{1}{x}\left(-6\right)x^{-2}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{6\left(-6\right)x^{-1-2}-2\left(-6\right)x^{-2}-6\left(-6\right)x^{-1-2}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-36x^{-3}+12x^{-2}-\left(-36x^{-3}\right)}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-36-\left(-36\right)\right)x^{-3}+12x^{-2}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$

Zbrit -36 nga -36.

$$\frac{12x^{-2}}{\left(6\times \frac{1}{x}-2\right)^{2}}$$