Zgjidh csct

$$\csc t$$

Diferenco në lidhje me t

$$-\frac{\cot(t)}{\sin(t)}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\sin(t)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Derivati i konstantes 1 është 0, dhe derivati i sin(t) është cos(t).

$$-\frac{\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Rishkruaj herësin si prodhim të dy herësve.

$$\left(-\frac{1}{\sin(t)}\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$\left(-\csc(t)\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Përdor përkufizimin e kotangjentes.

$$\left(-\csc(t)\right)\cot(t)$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\sin(t)}$$