Zgjidh {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Gjej x

$$x=-3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 14, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 7 dhe 2 është 14. Shumëzo \frac{4-5x}{7} herë \frac{2}{2}. Shumëzo \frac{3x+4}{2} herë \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Meqenëse \frac{2\left(4-5x\right)}{14} dhe \frac{7\left(3x+4\right)}{14} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Bëj shumëzimet në 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

E kundërta e -\frac{9}{14}x është \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kombino \frac{2}{7}x dhe \frac{9}{14}x për të marrë \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 14 është 14. Shumëzo \frac{9}{2} herë \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Meqenëse \frac{9\times 7}{14} dhe \frac{-20-31x}{14} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Bëj shumëzimet në 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14 me \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Thjeshto 14 dhe 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Shpreh 14\times \frac{83+31x}{14} si një thyesë të vetme.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Thjeshto 14 dhe 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kombino 13x dhe 31x për të marrë 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Zbrit 14 nga 83 për të marrë 69.

$$44x+69=21x$$

Zbrit 21x nga të dyja anët.

$$44x+69-21x=0$$

Kombino 44x dhe -21x për të marrë 23x.

$$23x+69=0$$

Zbrit 69 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$23x=-69$$

Pjesëto të dyja anët me 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Pjesëto -69 me 23 për të marrë -3.

$$x=-3$$