Zgjidh [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Gjej x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 11 dhe 6 është 66. Konverto \frac{3}{11} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Meqenëse \frac{18}{66} dhe \frac{11}{66} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shto 18 dhe 11 për të marrë 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 66 dhe 2 është 66. Konverto \frac{29}{66} dhe \frac{3}{2} në thyesa me emërues 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Meqenëse \frac{29}{66} dhe \frac{99}{66} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Shto 29 dhe 99 për të marrë 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Thjeshto thyesën \frac{128}{66} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Shumëzo \frac{11}{8} herë \frac{64}{33} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Thjeshto thyesën \frac{704}{264} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{50}{3}, të anasjellën e \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Shumëzo \frac{8}{3} herë \frac{50}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 11 dhe 6 është 66. Konverto \frac{3}{11} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Meqenëse \frac{18}{66} dhe \frac{11}{66} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shto 18 dhe 11 për të marrë 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 66 dhe 2 është 66. Konverto \frac{29}{66} dhe \frac{3}{2} në thyesa me emërues 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Meqenëse \frac{29}{66} dhe \frac{99}{66} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Shto 29 dhe 99 për të marrë 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Thjeshto thyesën \frac{128}{66} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Shumëzo \frac{11}{8} herë \frac{64}{33} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Thjeshto thyesën \frac{704}{264} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Zbrit \frac{8}{3} nga të dyja anët.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{3}{50}, b me 0 dhe c me -\frac{8}{3} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Shumëzo -\frac{6}{25} herë -\frac{8}{3} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kur ± është plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kur ± është minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$