Zgjidh =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Vlerëso

$$1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo y herë \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Meqenëse \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} dhe \frac{1}{y+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Bëj shumëzimet në y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Pjesëto y^{3}-1 me \frac{y^{2}+y+1}{y+1} duke shumëzuar y^{3}-1 me të anasjelltën e \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Thjeshto y^{2}+y+1 në numërues dhe emërues.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Zgjero shprehjen.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e y^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$1$$

Faktorizo

$$1$$