Zgjidh =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Vlerëso

$$8x^{2}-20x+15$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -2x^{2} dhe 10x^{2} për të marrë 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Kombino 20x dhe -40x për të marrë -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Shto 10 dhe 5 për të marrë 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$16x-20$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino -2x^{2} dhe 10x^{2} për të marrë 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Kombino 20x dhe -40x për të marrë -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Shto 10 dhe 5 për të marrë 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$