Zgjidh =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Faktorizo

$$x\left(11-3x\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±11}{-6} kur ± është plus. Mblidh -11 me 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±11}{-6} kur ± është minus. Zbrit 11 nga -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-22}{-6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{11}{3} për x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Zbrit \frac{11}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në -3 dhe -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Vlerëso

$$x\left(11-3x\right)$$