Zgjidh =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 1 nga 20 për të marrë 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Llogarit 15 në fuqi të 2 dhe merr 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Thjeshto thyesën \frac{225}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Konverto 55 në thyesën \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Meqenëse \frac{220}{4} dhe \frac{45}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Zbrit 45 nga 220 për të marrë 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Shumëzo \frac{1}{19} herë \frac{175}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{175}{76}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Faktorizo 175=5^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Faktorizo 76=2^{2}\times 19. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 19} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{19} është 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{19}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Shumëzo 2 me 19 për të marrë 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$