Zgjidh +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$3x-4x^{2}<0$$

Shumëzo mosbarazimin me -1 për ta bërë pozitiv koeficientin e fuqisë më të lartë në 3x-4x^{2}. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Që prodhimi të jetë pozitiv, x dhe x-\frac{3}{4} duhet të jenë të dyja negative ose të dyja pozitive. Merr parasysh rastin kur x dhe x-\frac{3}{4} janë të dyja negative.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x<0.

$$x<0$$

Merr parasysh rastin kur x dhe x-\frac{3}{4} janë të dyja pozitive.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$