Rešite z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

Rešitev za z

$$z=4$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(z-1\right)^{2}.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{21-3z} števila 2, da dobite 21-3z.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

Odštejte 21 na obeh straneh.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

Odštejte 21 od 1, da dobite -20.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

Dodajte 3z na obe strani.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

Združite -2z in 3z, da dobite z.

$$z^{2}+z-20=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor z^{2}+z-20 s formulo z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=-20$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -20 izdelka.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.

$$a=-4 b=5$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(z+a\right)\left(z+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite z-4=0 in z+5=0.

$$z=4 z=-5$$

Vstavite 4 za z v enačbi z-1=\sqrt{21-3z}.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

Poenostavite. Vrednost z=4 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite -5 za z v enačbi z-1=\sqrt{21-3z}.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

Poenostavite. Ta vrednost z=-5 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-6=6$$

Enačba z-1=\sqrt{21-3z} ima enolično rešitev.

$$z=4$$