Rešite z=msqrt{y^2-2x}

$$z = m \sqrt { y ^ { 2 } - 2 x }$$

Rešitev za m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}\text{, }&x<\frac{y^{2}}{2}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y^{2}}{2}\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$m\sqrt{y^{2}-2x}=z$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{y^{2}-2x}m=z$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{y^{2}-2x}.

$$\frac{\sqrt{y^{2}-2x}m}{\sqrt{y^{2}-2x}}=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{y^{2}-2x} razveljavite množenje s/z \sqrt{y^{2}-2x}.

$$m=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y^{2}-\left(\frac{z}{m}\right)^{2}}{2}\text{, }&\left(z\geq 0\text{ and }m>0\right)\text{ or }\left(z\leq 0\text{ and }m<0\right)\\x\leq \frac{y^{2}}{2}\text{, }&z=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$m\sqrt{y^{2}-2x}=z$$

Delite obe strani z vrednostjo m.

$$\frac{m\sqrt{-2x+y^{2}}}{m}=\frac{z}{m}$$

Z deljenjem s/z m razveljavite množenje s/z m.

$$\sqrt{-2x+y^{2}}=\frac{z}{m}$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$-2x+y^{2}=\frac{z^{2}}{m^{2}}$$

Odštejte y^{2} na obeh straneh enačbe.

$$-2x+y^{2}-y^{2}=\frac{z^{2}}{m^{2}}-y^{2}$$

Če število y^{2} odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$-2x=\frac{z^{2}}{m^{2}}-y^{2}$$

Odštejte y^{2} od \frac{z^{2}}{m^{2}}.

$$-2x=-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}}{-2}$$

Z deljenjem s/z -2 razveljavite množenje s/z -2.

$$x=\frac{-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}}{-2}$$

Delite -y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}} s/z -2.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{z^{2}}{2m^{2}}$$