Rešite z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Rešitev za a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco i števila 6, da dobite -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+5 s/z -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Izračunajte potenco i števila 7, da dobite -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-3 s/z -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Združite -a in -ia, da dobite \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Dodajte 5 na obe strani.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Odštejte 3i na obeh straneh.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Z deljenjem s/z -1-i razveljavite množenje s/z -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Delite z+\left(5-3i\right) s/z -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Rešitev za z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$