Rešite z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Rešitev za z

$$z=1-3i$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Števec in imenovalec \frac{4-2i}{1+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Zmnožite zahtevna števila 4-2i in 1-i kot množite binome.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvedi množenje v 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Združi realne in imaginarne dele v 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Izvedi seštevanje v 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Delite 2-6i s/z 2, da dobite 1-3i.

$$z=1-3i$$

Dodeli z

$$z≔1-3i$$