Rešite z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Rešitev za t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Delite 20t s/z 3-i, da dobite \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Izračunajte potenco 2+3i števila 2, da dobite -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Pomnožite 5-3i in -5+12i, da dobite 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Izračunajte potenco 1+i števila 5, da dobite -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Dodajte 4+4i na obe strani.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Dodajte 11+75i na obe strani.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Izvedi seštevanje v 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Z deljenjem s/z 6+2i razveljavite množenje s/z 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Delite z+\left(15+79i\right) s/z 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Rešitev za z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$