Rešite y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco 10 števila 6, da dobite 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Pomnožite 996 in 1000000, da dobite 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktorizirajte 996000000=2000^{2}\times 249. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2000^{2}\times 249} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Uporabite kvadratni koren števila 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2500}{2000\sqrt{249}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{249} je 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Okrajšaj 500 v števcu in imenovalcu.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Pomnožite 4 in 249, da dobite 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x s/z 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 996 v vrednosti 4 in 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Izrazite \frac{5\sqrt{249}}{-249}x kot enojni ulomek.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Delite obe strani z vrednostjo -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Z deljenjem s/z -996+5\sqrt{249} razveljavite množenje s/z -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Delite -249y-249 s/z -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$