Rešite ydx+(x-1)dy=0

$$y d x + ( x - 1 ) d y = 0$$

Rešitev za d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd-d s/z y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Združite ydx in xdy, da dobite 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Delite 0 s/z 2yx-y.

$$d=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd-d s/z y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Združite ydx in xdy, da dobite 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Dodajte dy na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2ydx=dy$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2dyx=dy$$

Delite obe strani z vrednostjo 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Z deljenjem s/z 2yd razveljavite množenje s/z 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Delite yd s/z 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$

Rešitev za d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd-d s/z y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Združite ydx in xdy, da dobite 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Delite 0 s/z 2yx-y.

$$d=0$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd-d s/z y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Združite ydx in xdy, da dobite 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Dodajte dy na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2ydx=dy$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2dyx=dy$$

Delite obe strani z vrednostjo 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Z deljenjem s/z 2yd razveljavite množenje s/z 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Delite yd s/z 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$