Rešite y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$1032^{x}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Rešitev za y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte 2y na obeh straneh.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Delite 0 s/z 1032^{x}-2.

$$y=0$$