Rešite ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Rešitev za y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte y na obeh straneh.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{x}-1 razveljavite množenje s/z \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Delite -\sqrt{x}+1 s/z \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Rešitev za y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte y na obeh straneh.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{x}-1 razveljavite množenje s/z \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Delite -\sqrt{x}+1 s/z \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$