Rešite y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Faktoriziraj

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) in faktor y^{2} v prvi in -1 v drugi skupini.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Faktor skupnega člena y-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Razmislite o y^{2}-1. Znova zapišite y^{2}-1 kot y^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Ovrednoti

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$