Rešite y^2-2y=0

$$y ^ { 2 } - 2 y = 0$$

Rešitev za y

$$y=2$$

$$y=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte y.

$$y\left(y-2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite y=0 in y-2=0.

$$y=0 y=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y^{2}-2y=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$y=\frac{2±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{2±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$y=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2.

$$y=2$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{2±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$y=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$y=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=2 y=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-2y=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$y^{2}-2y+1=1$$

Faktorizirajte y^{2}-2y+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$y-1=1 y-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$y=2 y=0$$