Rešite y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Rešitev za y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite y=0 in y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y^{2}+6y=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-6±6}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$y=0$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-6±6}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Delite -12 s/z 2.

$$y=-6$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=0 y=-6$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktorizirajte y^{2}+6y+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Poenostavite.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$y=0 y=-6$$