Rešite y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktoriziraj

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Seštejte 25 in 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{53} od -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+\sqrt{53}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-\sqrt{53}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$y^{2}+5y-7$$