Rešite y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Faktoriziraj

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Seštejte 9 in 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -3 in \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{93} od -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{93}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{93}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$y^{2}+3y-21$$