Rešite y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktoriziraj

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat števila 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Seštejte 289 in -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -17 in \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{269} od -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-17+\sqrt{269}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-17-\sqrt{269}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$y^{2}+17y+5$$