Rešite y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-3 s/z x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Dodajte 3x na obe strani.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Dodajte 4 na obe strani.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Z deljenjem s/z x+1 razveljavite množenje s/z x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-3 s/z x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Dodajte 3x na obe strani.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Dodajte 4 na obe strani.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Z deljenjem s/z x+1 razveljavite množenje s/z x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$