Rešite y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Rešitev za y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Faktorizirajte 360=6^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizirajte 405=9^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Pomnožite 2 in 9, da dobite 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Združite 6\sqrt{10} in 18\sqrt{10}, da dobite 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Pomnožite 2 in 24, da dobite 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizirajte 810=9^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktorizirajte 162=9^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Pomnožite 2 in 9, da dobite 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Združite 9\sqrt{10} in -18\sqrt{10}, da dobite -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Pomnožite 3 in -9, da dobite -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Združite 48\sqrt{10} in -27\sqrt{10}, da dobite 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Dodeli y

$$y≔21\sqrt{10}$$