Rešite y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Rešitev za x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x+y=y^{2}$$

Odštejte y na obeh straneh enačbe.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Če število y odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$x=y^{2}-y$$

Odštejte y od y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Rešitev za y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Rešitev za y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$