Rešite y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Če število 2 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Delite \left(y-1\right)^{2}-2 s/z 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Rešitev za y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$