Rešite y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Rešitev za x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Dodajte 5 na obe strani.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Z deljenjem s/z \frac{1}{2} razveljavite množenje s/z \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Delite y+5 s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite y+5 z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Če število 1 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Odštejte 1 od 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Rešitev za y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$